Aplica y representa la probabilidad binomial y distribución de variables aleatorias continuas.

Distribución binomial

Una distribución binomial o de Bernoulli tiene las siguientes características:

1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.

2.La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.

2.La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,

q = 1 − p

3.El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.

4.La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.

La distribución bimomial se expresa por B(n, p)

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Distribución de probabilidad con variables aleatorias continúas

 

Dada una variable aleatoria , su función de distribución, , es

Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, suele omitirse el subíndice y se escribe, simplemente, . Donde en la fórmula anterior:

, es la probabilidad definida sobre un espacio de probabilidad y una medida unitaria sobre el espacio muestral.

es la medida sobre la σ-álgebra de conjuntos asociada al espacio de probabilidad.

es el espacio muestral, o conjunto de todos los posibles sucesos aleatorios, sobre el que se define el espacio de probabilidad en cuestión.

es la variable aleatoria en cuestión, es decir, una función definda sobre el espacio muestral a los números reales.

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COMPRENDE, REPRESENTA Y APLICA LA PROBABILIDAD CONDICIONAL Y DISTRIBUCION DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRITAS.

PROBABILIDAD CONDICIONAL

Sea d un espacio muestral en donde se ha definido un evento E, donde p(E)>0, si deseamos determinar la probabilidad de que ocurra un evento A (el que también es definido en el mismo espacio muestral), dado que E ya ocurrió, entonces deseamos determinar una probabilidad de tipo condicional, la que se determina como se muestra;

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FUNCION DE PROBABILIDAD PARA UNA VARIABLE ALATORIA DISCRETA

 Las variables aleatorias pueden ser discretas y continuas. En el capítulo siguiente trataremos extensamente las variables aleatorias continuas (v. a. c.), pero de momento, con el objeto de visualizar la diferencia entre ellas, podemos decir que las discretas surgen generalmente al contar, mientras que las continuas aparecen cuando se mide.

na variable aleatoria continua teóricamente puede asumir cualquier valor entre dos límites dados, o sea que sus variaciones son infinitesimales, mientras que en las variables aleatorias discretas existen “saltos” o “interrupciones” entre los valores que puede tomar.

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FUNCION DE PROBABILIDAD PARA UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
-TABULAR
-GRAFICA
-FUNCION DE PROBABILIDAD

Distribución de probabilidad

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CALCULO DE MADIA Y LA DESCIACION ESTANDAR.

En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) «[…] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto». Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media aritmética

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APLICA LA PROBABILIDAD SIMPLE Y CONJUNTA

Probabilidad simple

Es la probabilidad en la que ocurre un evento que tiene una sola característica.

Es cuando se analiza una sola característica.

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Probabilidad conjunta:

Es la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos.

De la expresión P(B|A)=P(A∩B)/P(A) se pude despejar P(A∩B)=P(A)P(B|A) expresión llamada Ley de multiplicación de probabilidades.

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eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes

Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos).

 Dos o más eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea.

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eventos dependientes e independientes entre si

Eventos dependientes

Dos o más eventos serán dependientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro (o otros). Cuando tenemos este caso, empleamos entonces, el concepto de probabilidad condicional para denominar la probabilidad del evento relacionado. La expresión P(A|B) indica la probabilidad de ocurrencia del evento A sí el evento B ya ocurrió.

Eventos Independientes

Dos o más eventos son independientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento (o eventos). Un caso típico de eventos independiente es el muestreo con reposición, es decir, una vez tomada la muestra se regresa de nuevo a la población donde se obtuvo. 

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ANALIZA Y RESULVE SITUACIONES BASICAS DE PROBABILIDAD

Objetivo:

El alumno:

Identificará los métodos de recolección de datos,

practicará su obtención, clasificación y utilidad, mediante el manejo de conocimientos y habilidades necesarias para recopilar, organizar, presentar, analizar e interpretar los datos estadísticos inherentes a los términos básicos de la estadística y los tipos de muestreo: mostrando objetividad en el análisis de situaciones de su  vida cotidiana y escolar.

Temario:

• TEORÍA DE CONJUNTOS

• CONCEPTOS BASICOS DE PROBABILIDAD

•  TECNICAS DE CONTEO