Sea d un
espacio muestral en donde se ha definido un evento E, donde p(E)>0,
si deseamos determinar la probabilidad de que ocurra un evento A (el que
también es definido en el mismo espacio muestral), dado que E ya ocurrió, entonces
deseamos determinar una probabilidad de tipo condicional, la que se determina
como se muestra;
|
Donde:
p(A½E) =
probabilidad de que ocurra A dado que E ya ocurrió
p(AÇE) =
probabilidad de que ocurra A y E a un mismo tiempo
p(E) = probabilidad de que
ocurra E
Luego;
Por tanto:
Donde:
½AÇE½= número
de elementos comunes a los eventos A y E
½E½=
número de elementos del evento E
Luego entonces podemos usar
cualquiera de las dos fórmulas para calcular la probabilidad condicional de A
dado que E ya ocurrió.
EJERCICIOS
RESUELTOS
Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A B)= 1/4. Determinar:
1
----------
2
---------
3
------------
4
5
6
7
8
9
10
11
12 En un centro escolar los
alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés.
En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el
resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que
estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿cuál
es la probabilidad de que sea chica?
13 De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
14 Las dos sean copas.
15Al menos una sea copas.
16 Una sea copa y la otra espada.
17 Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15
de los 25 temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza
extrayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los
dos para ser examinado del mismo. Hallar la probabilidad de que el
alumno pueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.
19 Una clase está formada por 10 chicos y 10
chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido
francés como asignatura optativa.
1 ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudie francés?
20 ¿Y la probabilidad de que sea chica y no estudie francés?
muy bueno ,pero me gustaria ver paso por paso, o sea todo el desarrollo. gracias
ResponderEliminar